Vrhunski metodičar i autor udžbenika matematike

U vrijeme kada su se metodike, pa tako i metodika matematike, vezale ponajprije za školsku praksu, prof. Markovac bavio se i znanstvenim pitanjima vezanima za početnu nastavu matematike, posebice aritmetike i povezivao ih s praksom

S imenom i djelom prof. Josipa Markovca svi smo se susreli u početnim razredima osnovne škole, preko matematičkih udžbenika koji su u upotrebi više od pola stoljeća u razrednoj nastavi na području Hrvatske. To su udžbenici Josip Markovac: Matematika 1, Matematika 2, Matematika 3 i Matematika 4. Iza imena autora najdugovječnijih matematičkih udžbenika krije se opsežan i predan znanstveni i stručni rad, profesionalna dubina i širina, istinski osjećaj za problematiku učenja i poučavanja te razumijevanje pedagogije i metodike matematike.

Bogat životopis

Profesor Josip Markovac rođen je 3. travnja 1929. godine u Donjim Andrijevcima kraj Slavonskog Broda. Osnovnu školu pohađao je u rodnom mjestu, a nižu gimnaziju u Slavonskom Brodu. Nakon završene Učiteljske škole u Osijeku zapošljava se kao učitelj u Osnovnoj školi Čavle kraj Rijeke. Zatim radi kao odgojitelj u đačkom domu Labin, nakon čega dolazi na studij pedagogije na Sveučilište u Zagrebu, Filozofski fakultet. Uz studij, radi u vježbaonici Odsjeka za pedagogiju – u današnjoj OŠ D. Trstenjaka u Zagrebu kao učitelj mentor za studente, buduće učitelje. Godine 1958. prelazi na tadašnji Zavod za unaprjeđivanje osnovnog obrazovanja SRH, Odsjek za pedagoška istraživanja, gdje radi na znanstveno-istraživačkim radovima vezanima uz problematiku razredne nastave. Paralelno je upisao nastavnički studij matematike za osnovnu školu na Pedagoškoj akademiji u Zagrebu. Od 1966. prelazi na Pedagošku akademiju u Zagrebu (danas Učiteljski fakultet), gdje predaje kolegij Metodika početne nastave matematike punih 28 godina, do svog umirovljenja.

U nekoliko je navrata bio član Upravnog odbora Hrvatskog pedagoško-književnog zbora, zatim član Republičke komisije za udžbenike te član Komisije za izradu programa nastave matematike u osnovnoj školi. Godine 1994. odlazi u mirovinu, ali ostaje vrlo aktivan. Dugo je i u mirovini sudjelovao u komisijama za stručne ispite iz matematike u razrednoj nastavi, bio je aktivan u Hrvatskom pedagoško-književnom zboru, kao član Skupštine i Nadzornog odbora u više mandata. Za svoj rad unaprjeđenja pedagoške teorije i prakse 1972. dobio je Godišnju nagradu Ivan Filipović, a 1997. godine i Državnu nagradu za životno djelo Ivan Filipović. U zvanje profesora emeritusa izabran je 2000. godine kao prvi profesor emeritus s tadašnje Učiteljske akademije. 

Prof. Markovac napustio nas je 3. ožujka 2026., točno mjesec dana prije svog 97. rođendana. Na posljednji počinak ispratili su ga brojni suradnici i prijatelji 11. ožujka na zagrebačkom Mirogoju.

Metodika matematike

Prof. emer. Josip Markovac tijekom svog je dugogodišnjeg predanog rada sustavno razvijao matematičku edukaciju u razrednoj nastavi, što ga čini najutjecajnijim metodičarem matematike za razrednu nastavu u Hrvatskoj, ali i na cijelom prostoru bivše države. Njegov dugogodišnji rad obilježio je razvoj metodike matematike kao znanstvene discipline te je oblikovao način na koji se matematika poučava u osnovnoj školi do danas. Prof. Markovac dao je ogroman doprinos i u razvoju matematičkih udžbenika. Svi smo odrasli na njegovim udžbenicima i činili prve formalne matematičke korake uz udžbenike prof. Markovca te stjecali osnove matematičke pismenosti.

U profesionalnoj biografiji prof. Markovca izdvajaju se tri ključna područja doprinosa matematičkoj edukaciji, koja je naglasio i prof. dr. sc. Milan Matijević u monografiji o prof. Markovcu izdanoj u povodu izbora u prof. emeritusa. Prvo područje odnosi se na istraživanje teorijskih osnova početne nastave matematike. Prof. Markovac sustavno se bavio proučavanjem teorije i prakse izvođenja nastave matematike, osobito procesom oblikovanja temeljnih matematičkih pojmova poput pojma broja i osnovnih aritmetičkih operacija. Metodički pristup u poučavanju apstraktnih matematičkih pojmova u dobi učenika razredne nastave odnosi se na pristup od konkretnog prema apstraktnome, od dječje aktivnosti prema simbolima, od realnosti preko slike prema znaku, a sve uz poticanje govora. Više radova o tome objavio je u Školskim novinama kao njihov dugogodišnji suradnik.

Drugo područje njegova rada odnosi se na razvoj metodike matematike kao znanstvene discipline. U vrijeme kada su se metodike, pa tako i metodika matematike, vezale ponajprije za školsku praksu, prof. Markovac bavio se i znanstvenim pitanjima vezanima za početnu nastavu matematike, posebice aritmetike i povezivao ih s praksom. Rezultat tih aktivnosti bila je i njegova poznata knjiga Metodika početne nastave matematike, koja je doživjela više izdanja i postala temeljna literatura u obrazovanju učitelja, ne samo u Hrvatskoj. Primjerice, uz hrvatska sveučilišta, ova knjiga čini temeljnu literaturu iz matematičke edukacije i na učiteljskom studiju Sveučilišta u Ljubljani. 

Udžbenički sustav

Treće područje doprinosa prof. Markovca odnosi se na stvaranje udžbeničkog sustava za matematiku u razrednoj nastavi. U 1972. godini razvija metodički oblikovan udžbenički sustav koji se sastoji od pet ključnih elemenata: radnog udžbenika, nastavnih listića, kontrolnih zadataka, ispita i metodičkog priručnika za učitelje. U središtu tog sustava nalazi se radni udžbenik, u kojem osnovni medij učenja matematike postaje matematički zadatak. Radni udžbenik matematike jest udžbenik u koji učenik izravno rješava zadatke i zapisuje rješenja, bez prepisivanja u bilježnicu. Ova specifičnost matematičkih udžbenika pokazala se vrlo povoljnom za učenike i jedan je od glavnih razloga, uz odabir zadataka, zašto su se njegovi udžbenici održali više od pola stoljeća. Ovaj udžbenički sustav koristi se više od pola stoljeća, najprije u izdanju Školskih novina i Školske knjige, a od 1990-ih godina do danas u izdanju Alfe, gdje je prof. Markovac dugogodišnji autor, urednik te kolega i prijatelj.

Zahvaljujući svome predanom radu i visokoj profesionalnosti, prof. Josip Markovac ostavio je neizbrisiv trag u razvoju metodike matematike razredne nastave. Njegovi znanstveni radovi, udžbenici i metodička rješenja utjecali su na generacije učitelja i učenika te postavili temelje suvremenog pristupa poučavanju matematike u osnovnoj školi. Put koji je prof. Markovac započeo potrebno je nastaviti razvijati i unaprjeđivati u budućnosti.

Komemoracija za prof. emeritusa dr. sc. Josipa Markovca održat će se 22. travnja 2026. u 12 h u Vijećnici Sveučilišta u Zagrebu Učiteljskoga fakulteta (3. kat).

Svi koji žele mogu svoje riječi zahvale upisati u Knjigu sućuti koja će se nalaziti ispred ulaza u Vijećnicu.